tanx是奇函数还是偶函数
tanx是奇函数，奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
奇函数性质
1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
tanx是奇函数吗?
是奇函数。f(x)=tanx，f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x)，所以y=tanx是奇函数。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
正切函数图像的性质
定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
值域：R
奇偶性：有，为奇函数
周期性：有
最小正周期：π
单调性：有
单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z
单调减区间：无
sin,cos,tanx的奇偶性
sinx，奇函数
cosx，偶函数
tanx，奇函数
tanx和cotx是奇函数还是偶函数
f（x）=tanx与g（x）=cotx是奇函数。
f（x）=tanx，f（-x）=tan（-x）=-tanx=-f（x）；
所以：f（-x）=-f（x），所以是奇函数；
g（x）=cotx，g（-x）=cot（-x）=-cotx=-g（x）；
所以：g（-x）=-g（x），所以是奇函数。
g（x）=cotx=1/tanx。
扩展资料：
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
奇函数性质：
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
5、当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
偶函数公式：
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称；
3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。
例如：f(x)=x^2，x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2，x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2x≤2)，此时的f(x)不是偶函数。
相关函数：奇函数，非奇非偶函数。
参考资料来源：百度百科-奇函数
参考资料来源：百度百科-偶函数
tanx是奇函数吗？
首先要明确函数的定义域
其次，若函数定义域不关于原点对称，就是非奇非偶函数
满足定义域关于原点对称，讨论它是否具有奇偶性
用f(-x),来计算化简，求出f(-x)=f(x),就是偶函数，f(-x)=-f(x),就是奇函数，否则是非奇非偶函数
f(x)=tanx,定义域为{x|x≠π/2+2kπ，k∈Z}，所以关于原点对称，又因为f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x),所以证明正切函数是奇函数
其次我们再看，正切函数的单调性，我们学过它的图像是在各个区间内单调递增，怎么证明？首先明确，正切函数是以π为最小正周期的周期函数，所以我们取（-2/π，2/π）来研究。正切函数的导数是1/(cosx)^2,因为cosx≠0，所以1/(cosx)^20,故斜率一直大于0 ，从而证明正切函数是在（-2/π，2/π）单调递增，由周期性可以推出在区间（-2/π+2kπ，2/π+2kπ）k∈Z，上单调递增，但不是定义域内单调递增。
tanx是奇函数还是偶函数？
f（x）=tanx与g（x）=cotx是奇函数。
f（x）=tanx，f（-x）=tan（-x）=-tanx=-f（x）。
所以：f（-x）=-f（x），所以是奇函数。
g（x）=cotx，g（-x）=cot（-x）=-cotx=-g（x）。
所以：g（-x）=-g（x），所以是奇函数。
公式
1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。
2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
3、定义域D关于原点对称，是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。
例如：f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数，f(x)=x^2，x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2x≤2)，此时的f(x)不是偶函数。
tanx是什么函数？
y=tanx的图像如下：
1，tanx的取值范围是（-π/2+kπ，π/2+kπ）。
注意：x≠-π/2+kπ，x≠π/2+kπ。
2，tanx在它的单个周期内是单调递增的。
3，tanx是周期函数，它的周期为π。
正切函数的性质：
1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。
2、值域：实数集R。
3、奇偶性：奇函数。
4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。
5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。
6、最值：无最大值与最小值。
7、零点：kπ，k∈Z。
8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。
9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。
10、图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。
上述文章内容就是对tanx是奇函数还是偶函数和的详细解答，希望能够帮助到大家；如有其他更多疑问请关注华展网。
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